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左右为难-你需要多準则决策分析!

作者: 分类: N人生活 发布于:2020-07-08 浏览(242)


正烦恼晚餐要吃什幺?今天肚子特别饿想吃饱一些,但最近手头拮据不想花太多钱;想吃多一点肉,过瘾!却又担心蔬菜摄取不够对健康有害。生活中,我们无时无刻面临着抉择,而资源或预算却总是有限,如何在有限的资源内达到最大的满足及效用,这正是决策的艺术。 

我们面对的现实世界是如此複杂,处理结构化的问题时可以建构数学模型,找寻限制条件,想办法求出最佳解;然而我们经常遭遇到非结构化的问题,同时也不只受单一或少部分原因就作出决定,「多準则决策分析」(multi-criteria decision analysis, MCDA) 正能帮助解决这类问题!多準则决策有三个组成元素:準则 (criterion)、权重 (weight) 与方案 (alternative);準则是影响我们作决定的因素,权重代表了我们有多在意这些因素;方案则是目前有哪些选择,这三者彼此相互影响。

準则之间可能是相互矛盾的,也可能是彼此独立无关联的,因此如何设立适当的準则考验着决策者的智慧,一般建议避免使用相近的準则。準则的设立可以是决策者们经由脑力激荡产生,也可以是透过相关数据文献而订,此外,德尔菲法 (Delphi method) 亦常被用来建构準则,此法经由专家匿名给予準则评分,反覆徵询归纳成一致之看法而筛选出合适的準则。

目前多準则决策分析中有相当多不同的演算方式,常见的如层级分析法 (Analytic Hierarchy Process, AHP)、简单多属性评等技术 (Simple Multi Attribute Rating Technique, SMART)…等,这些方法大致上都符合上述的原则,但各有不同思考逻辑与算法,本文将简介层级分析法(以下皆简称 AHP)之原理于下。

美国匹兹堡大学教授沙第 (T.L. Saaty) 于 1970 年代开始发展 AHP,已被广泛使用于各领域的决策中。进行 AHP 有三个步骤,首先建构层级,意即从综合目标开始,下一层为準则,準则可以再延伸为次準则,最下一层为方案,每层的準则、方案不超过 7 个以免难于比较,如下图一所示。

左右为难-你需要多準则决策分析!

图一 AHP 架构示意图(本文作者自行绘製)  

第二步骤则是针对每一层的準则或方案进行「成对比较」(pairwise comparison),使用的数值如下表一所示,若相对不重要则使用倒数,例如,準则 1 相较準则 2 为「非常重要」(7),即準则 2 相较準则 1 为「非常不重要」(1/7),以此类推,每一层所有要素都必须成对比较,因此可建构出成对比较矩阵,并后续计算出每一层的权重。

左右为难-你需要多準则决策分析!

表一 AHP 成对比较尺度表(本文作者自行绘製)

第三步骤则将方案针对上一层的每一个準则亦进行成对比较,如方案 A 在準则 1 中比方案 B 佔有「稍微重要」的优势;在準则 2 之中 A 对比 B 则是「相当不重要」,以此类推获得方案在各準则下之优劣,与步骤二之各层权重相乘,即可得到每个方案的优先顺序了!

我们都希望决策者皆是理性且逻辑一致,然而 AHP 的成对比较矩阵为倒数矩阵,而且在现实中要达到前后一致本就相当困难,因此,我们建构出的成对比较矩阵应该通过「一致性检定」才有意义,一致性检定使用矩阵特徵值计算一致性指数 (consistency index, C.I.) 与一致性比率 (consistency ratio, C.R.),一般认为 C.I. 与 C.R. 小于 0.1 为高一致性。

在环境管理处理的问题常牵涉众多层面,除了环境保护之外,可能还包括社会面、经济面、法规面的冲击或效益,这些不连续且非结构化的问题正适合使用多準则决策分析来帮助我们作出合理的决定。举例来说,政府想要减少某地区的污染排放量,方案有「订定标準并处以罚金」、「可交易排放权」等,在「执行难易度」的角度下,「处以罚金」可能较简单省事,但考量「长期改善成效」,「可交易排放权」也许才最有效果的。除此之外,虽然多準则决策分析的设计不可避免地有决策者的主观意识,但资讯的精确性与可及性仍是决定能否良好运作的重要关键,决策者需要依靠高品质的数据或统计观察才能合理地赋予权重,否则只会流于天马行空的主观猜测,经不起检验也增加了后续风险。

日常中处处充满使用多準则决策的时机,多準则决策的精神存在着妥协与折衷,仔细想来,这不正是生活的艺术吗?别再认为多準则决策只能用在大公司或是政府机构的政策执行,至少,我们可以用来决定今天的晚餐要吃什幺吧!


参考文献